题目内容
（22分）如图所示，在水平直线MN的上方有一方向与MN成30°角的斜向右下方的匀强电场，电场区域足够宽，场强大小为E0在MN下方有一半径为R的圆形区域，圆心为O，圆O与MN相切于D点，圆形区域内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在MN上有一点C，圆心O与C点的连线和电场线平行，在OC的延长线线上有一点P,P点到边界MN的垂直距离为
。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从P点静止释放。已知圆形磁场的磁感应强度大小为
，不计粒子的重力。求
（1）粒子在磁场中的运动半径r
（2）粒子最终离开电场时的速度v
解(1)设粒子从C点射电场时速度为
由动能定理 
（3分）
∴V1=
在磁场中，
（3分）
又由题B=
联立得r=R （2分）
（2）粒子从E点进入磁场，从F点射出磁场，运动轨迹如图所示，轨迹的圆心为O1。由几何关系可知 ∠FO1E=
（4分）
即粒子在磁场中速度偏转了，射出磁场时速度方向与MN夹角为
，与电场线方向垂直。粒子从G点垂直进入磁场，作类平抛运动，从H点射出电场，设从G运动到H所用时间为
则在电场中有
（4分）
联立得=2
（２分）
∴射出电场时的速度V=
（2分）
代入数据得 
(2分)
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