题目内容
14．
如图所示，质量为m、长度为L的金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂在O、O′点，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；棒中通以某一方向的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，重力加速度为g，则（ ）| A． | 金属棒中的电流方向由N指向M | |
| B． | 金属棒MN所受安培力的方向垂直于OMNO′平面向上 | |
| C． | 金属棒中的电流大小为$\frac{mg}{BL}$tanθ | |
| D． | 每条悬线所受拉力大小为mgcosθ |
分析 对通电导线受力分析，根据平衡条件及左手定则即可求得力的方向及电流的方向和大小．
解答 
解：A、平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，故导线受到的安培力水平向右，根据左手定则，可知金属棒中的电流方向由M指向N，故A错误；
B、受力分析，做出沿MN的方向观察的受力图，金属棒MN所受安培力的方向垂直于MN和磁场方向水平向右，与OMNO′平面不垂直．故B错误；
C、由受力分析可知，mgtanθ=BIL，得I=$\frac{mg}{BL}$tanθ，故C正确；
D、由受力分析可知，2Tcosθ=mg，得T=$\frac{mg}{2cosθ}$，故D错误．
故选：C．
点评 对金属棒进行受力分析、应用平衡条件，根据安培力公式分析即可正确解题．
练习册系列答案
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4．某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系数．实验装置如图（a）所示；一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处：通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x．测量结果及部分计算结果如表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm．
（1）将表中数据补充完整：①81.7②0.0122．
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象．
（3）图（b）中画出的直线可近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=$\frac{1.67×1{0}^{3}}{n}$（$\frac{1.66×1{0}^{3}}{n}$～$\frac{1.83×1{0}^{3}}{n}$之间都可以）N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k=$\frac{3.47}{{l}_{0}}$（$\frac{3.31}{{l}_{0}}$～$\frac{3.62}{{l}_{0}}$之间都可以）N/m．
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
| x0（cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
| x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
| N | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| K（N/m） | 163 | 1 | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
| 1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（1）将表中数据补充完整：①81.7②0.0122．
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象．
（3）图（b）中画出的直线可近似认为通过原点，若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=$\frac{1.67×1{0}^{3}}{n}$（$\frac{1.66×1{0}^{3}}{n}$～$\frac{1.83×1{0}^{3}}{n}$之间都可以）N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的关系的表达式为k=$\frac{3.47}{{l}_{0}}$（$\frac{3.31}{{l}_{0}}$～$\frac{3.62}{{l}_{0}}$之间都可以）N/m．
5．当人造地球卫星的轨道半径变为原来的3倍，则（ ）
| A． | 由v=ωr得线速度也变为原来的3倍 | |
| B． | 由ω=$\frac{v}{r}$得角速度变为原来的$\frac{1}{3}$ | |
| C． | 由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得向心加速度变为原来的$\frac{1}{3}$ | |
| D． | 由$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K得周期变为原来的$\sqrt{27}$倍 |
在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场的方向竖直向下，大小为E；匀强磁场的方向垂直纸面向外，大小为B，虚线与水平线之间的夹角为θ=45°．一个带正电的粒子质量为m，电量为q，从O点以速度v0水平射入匀强磁场，当第一次从磁场区域经虚线进入电场时（此时作为第一次经过虚线）设法使该带电粒子的电量不变，电性相反．（粒子重力忽略不计，电场、磁场区域足够大）．试求：
总质量为M的两物块A、B静止叠放在水平面上上，用轻绳通过滑轮将A、B连接，A与B及水平面间的动摩擦因数均为μ，对滑轮轴施加一个水平力F，如图所示：
1．质量为m的木块置于水平地面上，木块在与水平方向成θ角向上的拉力F作用下沿地面做匀速直线运动，则木块所受地面的摩擦力大小为（ ）
| A． | F | B． | Fcosθ | C． | Fsinθ | D． | μmg |
如图所示，质量为m的金属棒，放在距光滑金属导轨右端为l的地方，导轨间距为d，距离地面高度为h，处于大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，并接有电动势为E、内电阻为r的电池．当开关K闭合时，金属棒先滑向右端再抛出，已知抛出的水平距离为s，不考虑金属棒切割磁感线产生的感应电流，重力加速度取g．试计算：