题目内容
如图所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片M上．下列说法正确的是（ ）分析：1、根据动能定理eU=
mv2求出粒子进入磁场时的动能，从而可知速度v．
2、根据洛伦兹力提供向心力evB=m
，可求出粒子的轨道半径r．根据周期公式T=
，计算周期T，运动时间为t=
．
3、若容器A中的粒子有初速度，再重复上述计算过程，求出这时的半径，与没有初速度的半径比较，可判断是否打在同一位置．
| 1 |
| 2 |
2、根据洛伦兹力提供向心力evB=m
| v2 |
| r |
| 2πr |
| v |
| T |
| 2 |
3、若容器A中的粒子有初速度，再重复上述计算过程，求出这时的半径，与没有初速度的半径比较，可判断是否打在同一位置．
解答：解：A、带电粒子在加速电场中运动，由动能定理有：eU=
mv2
得粒子进入磁场时的速率为：v=
．故A正确．
B、C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：evB=m
解得：r=
=
=
．
所以周期T=
=
?
=
，粒子在磁场中运动的时间t=
=
．故B错误、C正确．
D、若容器A中的粒子有初速度v0，则根据动能定理eU=
mv′2-
mv02，得粒子进入磁场时的速率v′=
．
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有ev′B=m
解得：r′=
=
＞r．即若容器A中的粒子有初速度，则粒子打在照相底片上的不同的位置．故D错误．
故选：AC．
| 1 |
| 2 |
得粒子进入磁场时的速率为：v=
|
B、C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：evB=m
| v2 |
| r |
解得：r=
| mv |
| Be |
| m |
| Be |
|
| 1 |
| B |
|
所以周期T=
| 2πr |
| v |
| 2π |
| v |
| mv |
| Be |
| 2πm |
| Be |
| T |
| 2 |
| πm |
| Be |
D、若容器A中的粒子有初速度v0，则根据动能定理eU=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
|
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有ev′B=m
| v′2 |
| r′ |
解得：r′=
| mv |
| Be |
| m |
| Be |
|
故选：AC．
点评：本题是动能定理和牛顿定律的综合题，解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿定律．
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