题目内容
如图所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片M上．下列说法正确的是（ ）分析：1、根据动能定理eU=
mv2求出粒子进入磁场时的动能，从而可知速度v．
2、根据洛伦兹力提供向心力evB=m
，可求出粒子的轨道半径r．根据周期公式T=
，计算周期T，运动时间为t=
．
3、若容器A中的粒子有初速度，再重复上述计算过程，求出这时的半径，与没有初速度的半径比较，可判断是否打在同一位置．
| 1 |
| 2 |
2、根据洛伦兹力提供向心力evB=m
| v2 |
| r |
| 2πr |
| v |
| T |
| 2 |
3、若容器A中的粒子有初速度，再重复上述计算过程，求出这时的半径，与没有初速度的半径比较，可判断是否打在同一位置．
解答：解：A、带电粒子在加速电场中运动，由动能定理有：eU=
mv2
得粒子进入磁场时的速率为：v=
．故A正确．
B、C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：evB=m
解得：r=
=
=
．
所以周期T=
=
?
=
，粒子在磁场中运动的时间t=
=
．故B错误、C正确．
D、若容器A中的粒子有初速度v0，则根据动能定理eU=
mv′2-
mv02，得粒子进入磁场时的速率v′=
．
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有ev′B=m
解得：r′=
=
＞r．即若容器A中的粒子有初速度，则粒子打在照相底片上的不同的位置．故D错误．
故选：AC．
| 1 |
| 2 |
得粒子进入磁场时的速率为：v=
|
B、C、粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：evB=m
| v2 |
| r |
解得：r=
| mv |
| Be |
| m |
| Be |
|
| 1 |
| B |
|
所以周期T=
| 2πr |
| v |
| 2π |
| v |
| mv |
| Be |
| 2πm |
| Be |
| T |
| 2 |
| πm |
| Be |
D、若容器A中的粒子有初速度v0，则根据动能定理eU=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
|
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有ev′B=m
| v′2 |
| r′ |
解得：r′=
| mv |
| Be |
| m |
| Be |
|
故选：AC．
点评：本题是动能定理和牛顿定律的综合题，解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿定律．
练习册系列答案
课课优能力培优100分系列答案
优百分课时互动系列答案
相关题目
如图所示，一个质量为M的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为m的物体自高处放下，当物体以a加速下降（a＜g）时，台秤的读数为（ ）
如图所示．一个质量为m=10kg的物体，由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2.5m/s，然后沿水平面向右滑动1.0m的距离而停止．已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s2，求：
如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉恒力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则水平力F所做的功为（ ）
（2007?湖北模拟）如图所示，一个质量为m的小球被AO、BO两根细绳系住，BO绳为水平状态，AO绳与竖直方向的夹角为θ，此时AO绳对小球的拉力大小为T1．烧断BO绳后，小球摆动，当小球再次摆回到图中位置时AO绳对小球的拉力大小为T2．求：
如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S1，垂直进入电场强度为E的匀强电场中．