题目内容
荡秋千一直是小朋友们喜爱的运动项目，秋千上端吊环之间不断磨损，承受拉力逐渐减小。如图4所示，一质量为m的小朋友在吊绳长为l的秋千上，如果小朋友从与吊环水平位置开始下落，运动到最低点时，吊绳突然断裂，小朋友最后落在地板上。如果吊绳的长度l可以改变，则( )
A．吊绳越长，小朋友在最低点越容易断裂
B．吊绳越短，小朋友在最低点越容易断裂
C．吊绳越长，小朋友落地点越远
D．吊绳长度是吊绳悬挂点高度的一半时，小朋友落地点最远
图4
选D 据机械能守恒定律，小朋友下摆过程有mgl＝
mv2，在最低点小朋友对吊绳的拉力有T－mg＝m
，所以T＝3mg，可见吊绳断裂情况与吊绳长短无关，选项AB错误。吊绳断裂后，小朋友做平抛运动，设吊绳的悬挂点为O点，且O点距地面距离为H，则有H－l＝gt2，平抛运动的水平位移x＝vt，整理得x＝2
，所以当吊绳长度是吊绳悬挂点高度的一半时，小朋友落地点最远，选项D正确。
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