题目内容
（8分）密度大于液体密度的固体颗粒，在液体中竖直下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力随之变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒就会匀速下沉。现通过实验探究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关，实验数据的记录如下表：(水的密度为ρ0=1.0×103kg/m3)
次序 | 固体球的半径r(m) | 固体的密度ρ(kg/m3) | 匀速下沉的速度ν（m/s） |
1 | 0．5×10-3 | 2．0×103 | 0．55 |
2 | 1．0×10-3 | 2．0×103 | 2．20 |
3 | 1．5×10-3 | 2．0×103 | 4．95 |
4 | 0．5×10-3 | 3．0×103 | 1．10 |
5 | 1．0×10-3 | 3．0×103 | 4．40 |
6 | 0．5×10-3 | 4．0×103 | 1．65 |
7 | 1．0×10-3 | 4．0×103 | 6．60 |
（1）我们假设匀速下沉速度ν与重力加速度g成正比，根据以上实验数据和归纳分析，你可以找出：球形固体在水中匀速下沉的速度ν还与 有关，其关系式是 （比例系数可用k表示）
（2）对匀速下沉的固体球作受力分析，固体球受到浮力（浮力大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式V=
计算）、匀速下沉时球受到的阻力f，可写出f与ν及r的关系式为 。
（1）ρ、r；ν=kr2g(ρ-ρ0) ；（2）f=
密度大于液体密度的固体颗粒，在液体中竖直下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒就会匀速下沉。该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验，实验数据的记录如下表：（水的密度为
kg/m3）
| 次序 | 固体球的半径r(m) | 固体的密度ρ(kg/m3) | 匀速下沉的速度v(m/s) |
| 1 |
|
| 0.55 |
| 2 |
|
| 2.20 |
| 3 |
|
| 4.95 |
| 4 |
|
| 1.10 |
| 5 |
|
| 4.40 |
| 6 |
|
| 1.65 |
| 7 |
|
| 6.60 |
我们假定下沉速度
与重力加速度
成正比，根据以上实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度还与 有关，其关系式是 。（比例系数可用
表示）
对匀速下沉的固体球作受力分析，固体球受到浮力（浮力大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式V=
计算）、匀速下沉时球受到的阻力
。可写出与及
的关系式为 。（分析和推导过程不必写）
（8分）密度大于液体密度的固体颗粒，在液体中竖直下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒就会匀速下沉。该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验，实验数据的记录如下表：（水的密度为
kg/m3）
| 次序 | 固体球的半径r(m) | 固体的密度ρ(kg/m3) | 匀速下沉的速度v(m/s) |
| 1 |
|
| 0.55 |
| 2 |
|
| 2.20 |
| 3 |
|
| 4.95 |
| 4 |
|
| 1.10 |
| 5 |
|
| 4.40 |
| 6 |
|
| 1.65 |
| 7 |
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| 6.60 |
（1）我们假定下沉速度v与重力加速度g成正比，根据以上实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度v还与 有关，其关系式是 。（比例系数可用k表示）
（2）对匀速下沉的固体球作受力分析，固体球受到浮力（浮力大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式V=
计算）、匀速下沉时球受到的阻力
。可写出与
及
的关系式为 。（分析和推导过程不必写）
密度大于液体密度的固体颗粒，在液体中竖直下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒就会匀速下沉。该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验，实验数据的记录如下表：（水的密度为
kg/m3）
| 次序 | 固体球的半径r(m) | 固体的密度ρ(kg/m3) | 匀速下沉的速度v(m/s) |
| 1 |
|
| 0.55 |
| 2 |
|
| 2.20 |
| 3 |
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| 4.95 |
| 4 |
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| 1.10 |
| 5 |
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| 4.40 |
| 6 |
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| 1.65 |
| 7 |
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| 6.60 |
(6分)密度大于液体密度的固体颗粒，在液体中竖直下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒就会匀速下沉。该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关的实验，实验数据的记录如下表：（水的密度为
kg/m3）
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次序 |
固体球的半径r(m) |
固体的密度ρ(kg/m3) |
匀速下沉的速度v(m/s) |
|
1 |
|
|
0.55 |
|
2 |
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|
2.20 |
|
3 |
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|
4.95 |
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4 |
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|
1.10 |
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5 |
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4.40 |
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6 |
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|
1.65 |
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7 |
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6.60 |
（1）我们假定下沉速度v与重力加速度g成正比，根据以上实验数据，你可以推得球形固体在水中匀速下沉的速度v还与 有关，其关系式是 。（比例系数可用k表示）
（2）对匀速下沉的固体球作受力分析，固体球受到浮力（浮力大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式V=
计算）、匀速下沉时球受到的阻力
。可写出与
及
的关系式 为 。（分析和推导过程不必写）