题目内容
如图甲所示，在同一竖直平面内有两正对着的相同半圆光滑轨道，它们相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在
最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当两半圆轨道间距变化时，测得A、B两点压力差ΔFN与距离x的图象如图乙所示，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量m是多少？
（2）半圆轨道的半径R是多少？
（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的取值范围为多少？
解：
（1）设小球在A、B两点的速度大小分别为vA、vB ，由机械能守恒定律得
（2分）
在B点：
（2分）
在A点：
（2分）
由以上三式得：A、B两点的压力差为 
（2分）
由图象可得：6mg = 6 则 m = 0.1kg 
（2分）
（2）因为图线的斜率
得R =2m （2分）
（3）在A点不脱离轨道的条件为
（2分）
由 得：x ≤15 m （3分）
练习册系列答案
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如图甲所示，在同一竖直平面内有两正对着的相同半圆光滑轨道，它们相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在期间运动．今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当两半圆轨道间距变化时，测得A，B两点压力差△F与距离x的图象如图乙所示，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向．一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放-个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离发生变化时，测得两点压力差与距离石的图象如图乙所示g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（2008?济宁模拟）如图甲所示，在同一竖直平面内有两个正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向．一个质量为m的小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差△FN与距离x关系图象如图乙所示，g取10m/s2，轨道半径为R，不计空气阻力．求：
