Question

2．把三个物体从水平地面上的不同位置沿不同的路径抛出，最终落在水平地面上的同一点，三条路径的最高点是等高的，如图所示．若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

• A． 三个物体抛出时初速度的水平分量相等
• B． 三个物体抛出时初速度的竖直分量相等
• C． 沿路径1抛出的物体落地的速率最大
• D． 沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长

Answer 1

分析 三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析．

解答 解：设任一小球初速度大小为v₀，初速度的竖直分量为v_y，水平分量为v_x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．
A、由v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，则v_x不同，初速度水平分量不等，故A错误．
B、取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为：a=-g，
由0-${{v}_{y}}^{2}$=-2gh，得：v_y=$\sqrt{2gh}$，h相同，v_y相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．故B正确．
C、落地速度为：$v=\frac{{v}_{y}}{sinα}$，由于沿路径1抛出的物体α角最小，故可知其落地速度最大，故C正确．
D、斜抛运动具有对称性，以过最高点之后的平抛为研究阶段，由运动学公式有：h=$\frac{1}{2}g{（\frac{1}{2}t）}^{2}$，
则得：t=$2\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则知三个球运动的时间相等；故D错误．
故选：BC．

点评 对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握不同方向的相关的运动学公式应用是解题的基础．