Question

（14分）如图甲是质谱仪的工作原理示意图。图中的A容器中的正离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)加速后，再通过狭缝S₂从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，离子最终到达MN上的H点(图中未画出)，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。试求：

 

                                                     

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)该粒子的比荷

(2)若偏转磁场为半径为的圆形区域，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变，仍保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场，最终仍然到达MN上的H点，则磁感应强度与B的比为多少?

 

Answer 1

 

解：（1）设离子被加速后获得的速度为v，由动能定理有

                                                       ………（2分）   

   离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径                    ………（2分）  

   又                                                   ………（1分）

   以上三式联立可解得                                   ………（2分）

（2）离子在磁场中得轨迹如图所示，由几何关系有

   

     即                                                   ………（2分）

  离子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为

   则           ………（2分）

   又                 ………（1分）

  磁感应强度                                  ………（2分）

       

 

 

 解析:略