Question

如图3-4-3（a）所示区域（图中直角坐标系xOy的Ⅰ、Ⅲ象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B、半径为l、圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．

（1）求线框中感应电流的最大值I₀和交变感应电流的频率f．

（2）在图（b）中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象．〔规定在图（a）中线框的位置相应的时刻为t =0〕

图3-4-3

Answer 1

解析：在从图中位置开始（t=0）匀速转动60°的过程中，只有OQ边切割磁感线，产生的感应电动势E₁=，由右手定则可判定电流方向为逆时针方向（设为正方向）．根据欧姆定律得，

I₁=（0＜t≤）．

图3-4-4

导线框再转过30°的过程中，由于ΔΦ=0，

则I₂=0（），I₃=顺时针方向．

I₄=0（）,I₅=逆时针方向

I₆=0（）,I₇=顺时针方向

I₈=0（）

综合以上分析可知，感应电流的最大值I₀=周期T=．则f=.其I-t图象如图3-4-4所示．

答案：（1）I₀=;f=

（2）如图3-4-4所示