题目内容
某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系. 如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动. 如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F. 则（ ）
A．每颗小星受到的万有引力为 |
B．每颗小星受到的万有引力为 |
| C．母星的质量是每颗小星质量的3倍 |
D．母星的质量是每颗小星质量的 倍 |
AC
解析试题分析：设正三角形边长为a，小星的质量为m，母星的质量为M，则母星与小星间距离为r=
，则小星间万有引力为F=Gmm/a2，母星和小星间万有引力为9F=GMm/r，则M=3m，C正确；小星受到的万有引力合力为2Gmm/a2，
，A正确。
考点：本题考查万有引力定律。
练习册系列答案
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中国第三颗绕月探测卫星——“嫦娥三号”计划于2013年发射，“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则下列有关说法正确的是 （ ）
A．月球的质量 |
B．登陆舱在半径为r2轨道上的周期 |
C．登陆舱在半径为r1与为半径r2的轨道上的速度比为  |
D．月球表面的重力加速度 |
已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是 （ ）
| A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 |
| B．人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径 |
| C．月球绕地球运行的周期及月球的半径 |
| D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度 |
，则卫星A、B的角速度之比
等于
B．
D．
火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是
A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的 倍 |
B．火星表面的重力加速度是 |
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍 |
D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是 |
某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，实施变轨后卫星的线速度减小到原来的
，此时卫星仍做匀速圆周运动，则
A．卫星的向心加速度减小到原来的 |
| B．卫星的角速度减小到原来的 |
| C．卫星的周期增大到原来的8倍 |
| D．卫星的轨道半径增大到原来的4倍 |
宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的（ ）
| A．线速度变小 | B．角速度变小 |
| C．周期变大 | D．向心加速度变大 |
