Question

14．如图（a）所示，用一水平外力，拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F物体做变加速运动，其加速度a随外力，变化的图象如图（b）所示，若重力加速度g取l0m/s²，根据图（b）中所提供的信息可以计算出（　　）

• A． 物体的质量
• B． 斜面倾角的正弦值
• C． 加速度增大到6m/s²时物体的位移
• D． 物体静止在斜面上时的外力F

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律得出力F与加速度a的函数关系，然后结合图象得出相关信息．

解答 解：AB、对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图
x方向：Fcosθ-mgsinθ=ma   ①
y方向：N-Fsinθ-Gcosθ=0   ②
从图象中取两个点（20N，2m/s²），（30N，6m/s²）代入①式解得
m=2kg，θ=37°
所以物体的重力G=20N，斜面的倾角为θ=37°．故A正确，B正确．
CD、当a=0时，可解得F=15N，即最小拉力为15N．
题中并为说明力F随时间变化的情况，故无法求出加速度为6m/s²时物体的速度大小．故C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 本题关键对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求出加速度与力F的关系式，结合图象讨论．