题目内容

18．如图为某探测器在Y星球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距Y星球表面高度为h1=102m处悬停（速度为0，h1远小于Y星球半径）；接着推力改变（改变后保持不变），探测器开始竖直下降，到达距Y星球表面高度为h2=2m处的速度为υ=1m/s，立即发动机关闭，探测器仅受重力下落到Y星球表面．已知探测器总质量为m=3000kg（不包括燃料），Y星球表面附近的重力加速度为g=2m/s2，求：
（1）探测器刚接触Y星球表面时的动量大小；
（2）从悬停到落地过程中探测器受到的重力的冲量大小．

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移关系求出接触星球表面时的速度大小，再根据P=mv求得动量大小；
（2）求出探测器从悬停至落地过程的时间，根据冲量I=mgt求得重力的冲量大小．

解答 解：（1）探测器从关闭发动机到落地过程中只在重力作用下做匀加速运动，根据速度位移关系有：
$v_t^2-{v^2}=2g{h_2}$
vt=$\sqrt{2g{h}_{2}+{v}^{2}}=\sqrt{2×2×2+{1}^{2}}m/s=3m/s$
根据动量表达式有探测器的动量：
P=mvt=3000×3kg•m/s=9000kg•m/s  
（2）探测器从悬停至关闭发动机处运动的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，
所以运动时间为：${t_1}=\frac{{2（{H_1}-{H_2}）}}{v}$=200s
根据速度时间有关系探测器关闭发动机至落地的时间：${t_2}=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{g}=1$s
IG=mg（t1+t2）=3000×2×（200+1）N•s=1.206×106N•s
答：（1）探测器刚接触Y星球表面时的动量大小为9000kg•m/s；
（2）从悬停到落地过程中探测器受到的重力的冲量大小1.206×106N．s．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，掌握动量及冲量的表达式是正确解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
8．一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给物体施加如图所示力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止，物体加速下滑，则此时地面对斜劈的摩擦力为（　　）
A．大小为零B．方向水平向右
C．方向水平向左D．无法判断大小和方向
9．某些实验器材的核心部件运用了电偏转和磁偏转原理，其核心结构原理可简化为如图甲所示：竖直方向的AB、CD区域内有竖直方向的匀强电场，CD的右侧有一个与CD相切于M点的圆形区域Ⅱ，在Ⅱ区域中有一个圆心为O1、半径为R0的较小圆形区域Ⅰ，开始时，整个圆形区域Ⅱ存在垂直于平面的匀强磁场，已知OP间距离为d，粒子质量为m，电量为q，粒子自身重力忽略不计．工作前，先调节装置，使带电粒子自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界时速度为2v0，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域．并恰能返回O点．工作时，调整小圆区域Ⅰ至适当的位置，使粒子恰好从小圆磁场的A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ（Ⅰ区域如图（乙）所示），粒子从A点入射的同时，Ⅰ区域外磁场的磁感应强度方向不变而大小变为原来的4倍，区域Ⅰ内磁场的磁感应强度也发生改变，此后保持不变，粒子第一次出区域Ⅰ时经过x轴上的G点，方向沿x轴正方向，粒子经过区域Ⅰ外后从Q点第二次射入区域Ⅰ内，此后粒子始终在磁场区域内运动而不再返回电场，已知O1Q与x轴正方向成60°，不考虑磁场变化产生的影响，试求：
（1）P、M两点间的距离；
（2）工作前整个圆形区域Ⅱ中的磁感应强度B的大小及区域Ⅱ的半径R′；
（3）工作时区域Ⅰ中的磁感应强度B1的大小；
（4）工作时粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动时间？
6．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则（　　）
A．卫星在M点的势能小于N点的势能
B．卫星在M点的角速度小于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度小于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7.9km/s
13．如图所示，一个半径为R的$\frac{1}{4}$圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°．轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点．现用一质量为m的小球（与弹簧不连接）压缩弹簧至P点后释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力．
（1）若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；
（2）试通过计算判断小球落到轨道时速度会否与圆弧垂直；
（3）改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值．
3．将质量为mA和mB的物体向上拉起，测得其加速度a与力F的关系如图A、B所示的两条平行线．则下列判断正确的是（　　）
A．A地在赤道，B地在北极，且mA=mBB．A地在北极，B地在赤道，且mA=mB
C．A地在赤道，B地在北极，且mA＜mBD．A地在北极，B地在赤道，且mA＜mB
10．热气球加速上升的过程中，关于它能量变化描述正确的是（　　）
A．重力势能不变，机械能不变B．重力势能增加，机械能不变
C．重力势能增加，机械能增加D．重力势能不变，机械能增加
7．在如图所示电路中，R1为最大阻值为10Ω变阻器，R2为阻值为2Ω定值电阻，电源的电动势为E=8V，电源的内阻r=4Ω．则
（1）当R1的滑动片移动到最右端时，电路中的电流为多少；
（2）己知当电路的外电阻等于电源的内电阻时，电源有最大输出功率．移动滑动片当R1为多少时，电源的输出功率最大（不要求推导计算，直接写出结果）
8．“蹦极”是一项刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．在a点时人的速度最大
B．在b点时人的速度最大
C．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，处于平衡状态

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网