Question

1．如图所示是甲、乙两质点从同一地点运动的x-t图象，甲的是OA直线，乙的是OAC曲线，已知0A段曲线为抛物线，二者相交于A点，曲线OA在A点的切线AB交时间轴于t=2s处．则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动
• B． 甲质点2s时的速度为2m/s
• C． 乙质点在0-4s内做匀加速直线运动，其加速度大小为0.5m/s²，且4秒后运动反向
• D． 前4s内甲的平均速度等于乙的平均速度

Answer 1

分析 位移时间图象表示质点直线运动的规律．图象的斜率等于速度，由斜率大小分析质点速度的变化，判断质点的运动情况．位移等于纵坐标的变化量．平均速度等于位移与时间之比，由此分析即可．

解答 解：A、x-t图象只能表示直线运动的规律，两个物体都作直线运动，故A错误．
B、根据图象的斜率等于速度，可得，甲质点2s时的速度为 v_甲=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s，故B错误．
C、0A段曲线为抛物线，说明乙质点在0-4s内做匀加速直线运动，设其加速度大小为a．
乙质点2s时的速度为 v_乙=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{4}{4-2}$=2m/s，0-2s内位移为 x=4m，根据逆向思维得 x=v_乙t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，t=2s，代入数据解得 a=0.5m/s²．根据斜率等于速度，知4秒后质点乙运动反向，故C正确．
D、根据位移等于纵坐标的变化量，则知前4s内两个物体的位移相等，则平均速度相等，故D正确．
故选：CD

点评 本题是位移-时间图象问题，抓住图象的数学意义：斜率等于物体的速度，来分析物体的运动情况．