题目内容
如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向;在y<0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一带电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），从y轴的P1点以u0的速度垂直y轴射入第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的p2点以与x轴正方向成a角射入x轴下方的匀强磁场。
(1)求p1点到坐标原点的距离以及电场强度的大小;
(2)带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向x=-h的p3点并由该点射入第二象限。如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中。请在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹;并求出带电粒子第四次经过x轴以前的运动轨迹；并求出带电粒子第四次经过X轴时的坐标以及之前在磁场中运动的总时间。
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解：（1）由运动的合成与解得
沿x方向： Ux=u0;2h=uot(2分)
沿y方向：uy=u0tana;uy=at（2分）
由牛顿第二定律得：a=qE/m(1分)
由以上各式解得电场强度大小
………1分
P1点到坐标原点的距离
………（2分）
（2）所描轨迹如图所示（4分）
粒子在磁场中做圆周运动的半径
………（1分）
设P4点的横坐标为-（△x+h），由图可知△x=2Rsina=3h （1分）
由以上各式求得：P4的坐标为
（1分）
由于带电粒子两次在磁场中运动的过程正好拼成一个完整的圆，所以在磁场中运动的总时间为
（3分）
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