Question

如图，物体甲从高H处以速度v₁平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离s处由地面以初速度v₂竖直上抛，不计空气阻力，则两物体在空中相遇的叙述错误的是（　　）

• A、从抛出到相遇所用时间为

  H

  v2

• B、若要在物体乙上升过程中相遇，必须使

  s

  v1

  =

  H

  v2

  ，v₂＞

  gH

• C、若要在物体乙下降过程中相遇，必须使

  s

  v1

  =

  H

  v2

  ，v₂＞

  gH 2

• D、若相遇点离地面高度为

  H

  2

  ，则v₂=

  gH

Answer 1

分析：两球相遇时，抓住两球在竖直方向上的位移大小之和等于H，求出相遇的时间，通过与竖直上抛到最高点的时间进行比较，得出竖直上抛初速度的范围．

解答：解：A、两球相遇时，竖直方向上的位移大小之和为H，则

1

2

gt2+v2t-

1

2

gt2=H，解得：t=

H

v2

，故A正确；
B、C、如果相遇发生在乙上升的过程中，则

v2

g

＞

H

v2

，解得：v2＞

gH

，如果相遇发生在乙下降过程中，则

v2

g

＜

H

v2

，解得：v2＜

gH

，故B正确，C错误；
D、若相遇点离地面的高度为

H

2

，则：

1

2

gt2=

H

2

，解得：v2=

gH

，故D正确
本题选错误的，故选：C

点评：解决本题关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道两球相遇时在竖直方向上的位移之和等于H．