题目内容

【题目】一质量mB=4kg的物块B放于粗糙水平桌面上并处于静止状态,另有一质量mA=2kg的物块A连着绳子静止在空中,如图所示,绳子的节点为O, OC绳子的一端C固定在竖直墙面上,并且与墙面的夹角θ=37°,(已知sin37°=0.6 cos37°=0.8 g取10m/s2)求:

(1)OB之间绳子上的拉力F1和OC之间绳子上的拉力F2

(2)此时物块B与桌面之间的摩擦力Ff

(3)发现当物块A的质量增加到mA=4kg时,物块B刚好要滑动,求桌面的动摩擦系数μ(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

【答案】(1)15N ;25N (2)15 N (3) 0.75

【解析】

(1)对绳结O点应用受力平衡可得:

F1=mAgtanθ=15N

(2)对物块B进行受力分析,由受力平衡可得:水平方向合外力为零,故物块B与桌面之间的摩擦力为:

Ff=F1=15N;

(3)物块B刚好要滑动,那么物体B受力平衡,此时,摩擦力为最大静摩擦力;
对绳结O点应用受力平衡可得:

F′1=m′Agtan37°=30N;

对物块B进行受力分析,由受力平衡可得:

f=μmBg=F′1

所以桌面的动摩擦因数为:

μ=0.75

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