Question

13．一滑块以一定的初速度从斜面底端上滑，其运动过程的v-t图象如图所示．已知滑块上滑的加速度大小是下滑的4倍，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块上滑的距离为32m
• B． 滑块下滑过程加速度大小为2m/s²
• C． 滑块再次回到斜面底端时的速度大小为8 m/s
• D． 滑块在斜面上运动的总时间为6s

Answer 1

分析 速度时间图象与坐标轴所围“面积”等于位移，由数学知识求出滑块沿斜面上滑的最大距离；滑块上滑的距离等于下滑的距离，根据位移速度公式求出滑块返回到斜面底端时速度的大小；根据速度公式求出滑块下滑的时间，从而得到总时间．

解答 解：A、由v-t图象可知，t=2s时滑块上滑的最大距离x等于0-2s图线与坐标轴围成的面积大小，即 x=$\frac{16×2}{2}$=16m，故A错误．
B、根据斜率表示加速度，可知，滑块上滑的过程加速度大小为 a_上=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{16}{2}$=8m/s²，据题：滑块上滑的加速度大小是下滑的4倍，则滑块下滑过程加速度大小为  a_下=2m/s²．故B正确．
C、设滑块再次回到斜面底端时的速度大小为v，由v²=2a_下x得：v=$\sqrt{2{a}_{下}x}$=$\sqrt{2×2×16}$=8m/s，故C正确．
D、由图知滑块上滑的时间为：t_上=2s，下滑时间为：t_下=$\frac{v}{{a}_{下}}$=$\frac{8}{2}$=4s，则滑块在斜面上运动的总时间为：t=t_上+t_下=6s，故D正确．
故选：BCD

点评 本题是两个过程的问题，关键要抓住v-t图象与坐标轴所围“面积”等于位移，斜率等于加速度来研究．还要抓住上滑和下滑的两个过程位移大小相等．