质量为m的人造卫星与地心距离为r时.引力势能可表示为E=-.其中G为引力常量.M为地球质量.已知地球半径为R,根据机械能守恒定律可得地球第二宇宙速度(可使卫星脱离地球引力的发射速度)为: A. B. C. D. 2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

质量为m的人造卫星与地心距离为r时，引力势能可表示为E=-，其中G为引力常量，M为地球质量。已知地球半径为R,根据机械能守恒定律可得地球第二宇宙速度（可使卫星脱离地球引力的发射速度）为：

A. B. C. D. 2

【答案】

B

【解析】

试题分析：卫星发射后向远离地球的地方运动的过程中，机械能守恒，到无穷远处的速度为零时对应的发射速度最小，所以有：解得，B正确，ACD错误。

考点：本题考查了万有引力定律和机械能守恒

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（2008?如皋市模拟）人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=-

（G为万有引力常量）．
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示．用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量．试写出第二宇宙速度的表达式．
（3）设第一宇宙速度为v₁，证明：v2=

人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=-

（G为万有引力常量）．
（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能．
（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度．用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量．试写出第二宇宙速度的表达式．

人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）.设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为E_P=-GMm/r（G为万有引力常量）. 当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造卫星，这个速度叫做第二宇宙速度.用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式.

人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为（G为万有引力常量）。

（1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。

（2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。

（3）设第一宇宙速度为v₁，证明：。