Question

（2012?东城区模拟）如图，A、B两点所在的圆半径分别为r₁和r₂，这两个圆为同心圆，圆心处有一带正电为+Q的点电荷，内外圆间的电势差为U．一电子仅在电场力作用下由A运动到B，电子经过B点时速度为v．若电子质量为m，带电量为e．求：
（1）电子经过B点时的加速度大小．
（2）电子在A点时的速度大小v₀．

Answer 1

分析：（1）根据库仑定律求出库伦力，根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）根据动能定理即可求解A点速度．

解答：解：（1）电子在B点受到的库仑力大小为
F=

kQq

r2

=

kQe

r22

       
电子在该处的加速度为a=

F

m

=

kQe

mr22

（2）设电子在B点是的速度为v_B，由动能定理得

1

2

mv2-

1

2

mv02=-eU
解得v0=

v2+ 2eU m

答：（1）电子经过B点时的加速度大小为

kQe

mr22

．
（2）电子在A点时的速度大小为

v2+ 2eU m

．

点评：本题主要考查了库仑定律、牛顿第二定律及动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．