Question

一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，g取10 m/s²，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

Answer 1

设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为，卡车刹车前后加速度的大小分别为和。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

设车厢脱落后，内卡车行驶的路程为，末速度为，根据运动学公式有

       ⑤

          ⑥

           ⑦

式中，是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为，有

          ⑧

卡车和车厢都停下来后相距

       ⑨

由①至⑨式代入题给数据得

s₁=45m  s₂=27m  s=36m  ⑩

               

①至⑧式各1分，⑨式2分⑩式3分 式1分

用其它方法解的，如果结果也正确就给满分；如果结果不正确则其它步骤酌情给分。