Question

如图所示，一根粗细均匀的U形管，右端封闭，左端开口，当温度t₁=69℃时，左、右两端的水银面相平，右端被封空气柱的长度h=8cm，大气压强P₀=76cmHg，求：
（1）当右侧空气柱的温度升高到多少时，被封闭空气柱的长度将增加△h=2cm．
（2）在此温度下，从左侧开口端再灌入水银，使右侧空气柱恢复原长，则此时左侧与右侧水银面的高度差应为多少？

Answer 1

分析：（1）分别写出初态和末态封闭气体的压强、温度和体积，根据理想气体状态方程求解．
（2）在此温度下，从左侧开口端再灌入水银，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律求解．

解答：解：（1）对于封闭气体：
初态：p₁=76cmHg，V₁=hS=8S，T₁=t₁+273=69+273=342K；
末态：p₂=（76+

1

2

△h）cmHg=77cmHg，V₂=（h+

1

2

△h）S=9S，T₂=？；
根据

p1V1

T1

=

p2V2

T2

得：

76×8S

342

=

77×9S

T2

解得，T₂=389.8K
（2）根据玻意耳定律得：p₂V₂=p₃V₁，
则得：p₃=

p2V2

V1

=

77×9S

8S

=86.6cmHg
故左侧与右侧水银面的高度差为△h=86.6-76=10.6（cm）
答：（1）当右侧空气柱的温度升高到389.8K时，被封闭空气柱的长度将增加△h=2cm．
（2）在此温度下，从左侧开口端再灌入水银，使右侧空气柱恢复原长，则此时左侧与右侧水银面的高度差应为10.6cm．

点评：本题是理想气体状态和玻意耳定律的基本运用，分析各个状态参量是解题的关键．