Question

10．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，所有棱长都为a．现在C、D两点分别固定电荷量均为+q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

• A． A、B两点的场强相同
• B． A点的场强大小为$\frac{{\sqrt{3}kq}}{a^2}$
• C． A、B两点电势相等
• D． 将一正电荷从A点移动到B点，电场力做正功

Answer 1

分析 根据等量同种电荷的电场线和等势面分布的特点，结合对称性分析场强和电势的关系．由点电荷场强公式和电场的叠加原理求A点的场强．根据电势的变化，分析电势能的变化，来判断电场力做功的情况．

解答 解：AC、根据等量同种电荷电场的分布情况和对称性可知，A、B两点电场强度大小相等，方向不同，则电场强度不同．A、B两点的电势相等，故A错误，C正确．
B、两个+q电荷在A点产生的场强大小均为 E=$\frac{kq}{{a}^{2}}$，夹角为60°，则A点的场强大小为 E_A=2Ecos30°=$\frac{{\sqrt{3}kq}}{a^2}$．故B正确．
D、A、B两点的电势相等，将一正电荷从A点移动到B点，电场力不做功．故D错误．
故选：BC

点评 本题要掌握等量异种和同种电荷电场线和等势线分布情况，抓住对称性，即可分析A、B场强与电势的关系．要知道空间每一点场强都是由两个电荷电场的叠加，应根据平行四边形定则求合场强．