Question

（2008?浙江模拟）原来静止的原子核

a b

X衰变出α粒子的动能为E_k0，假设衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，则此衰变过程的质量亏损是（　　）

• A．

  Ek0

  c2

• B．

  Ek0

  (a-4)c2

• C．

  (a-4)Ek0

  c2

• D．

  aEk0

  (a-4)c2

Answer 1

分析：（1）核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒；
（2）衰变过程等效于爆炸，满足动量守恒和能量守恒，衰变产生的能量全部以动能的形式释放，可求释放的总能量，结合爱因斯坦质能方程，求出质量亏损．

解答：解：设生成的另一个新核是Y，则它的质量数是a-4，
衰变过程中系统动量守恒，由动量守恒定律得：P_He-P_Y=0，
动量和动能关系式为：P=

2mEK

，
设每个核子的质量为m，
则

2×4mEK0

-

2×(a-4)mEKy

=0
∴E_Ky=

4

a-4

E_K0，
衰变释放的总能量为：E_k=E₀+E_y=E_K0+

4

a-4

E_K0=

a

a-4

E_K0 ，
由质能方程可知：E_k=△mc²，∴△m=

aEK0

(a-4)c2

；
故选D．

点评：衰变过程类比于爆炸，满足动量守恒，同时注意动量与 动能的表达式间的关系P²=2mE_K