题目内容

如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为
mg
2
时，弹簧1的下端点A上移的高度是多少？
A点上升的高度等于弹簧2和1缩短的长度之和．
A点上升，使弹簧2仍处于伸长状态时，弹力减小了
mg
2

弹簧2比原来缩短：△x2=
mg
2k2
 ①
弹簧1的弹力为
mg
2
，压缩量为：△x1=
mg
2k1
，②
所以：△x=△x1+△x2=
mg(
1
k1
+
1
k2
)
2
．　　③
A点上升，使弹簧2处于压缩状态时，向下的弹力
mg
2
，
压缩量△x2=
mg
2k2
，所以弹簧2总的压缩量：△x′=△x2+
mg
2k2
=
mg
k2
④
弹簧1上的弹力为：mg+
mg
2
，△x1=
3mg
2k2
　　　⑤
△x=
3mg(
1
k1
+
1
k2
)
2
．　　⑥
所以弹簧1的下端点A上移的高度是
mg(
1
k1
+
1
k2
)
2
，或
3mg(
1
k1
+
1
k2
)
2
．
答：弹簧1的下端点A上移的高度是
mg(
1
k1
+
1
k2
)
2
，或
3mg(
1
k1
+
1
k2
)
2
．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg.，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求：

（1）盒子A的振幅.
（2）金属圆球B的最大速度. （弹簧型变量相同时弹性势能相等）
（3）盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小
两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的p端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　）
A．b弹簧的伸长量也为L
B．b弹簧的伸长量为
k1L
k2
C．P端向右移运动的距离为2L
D．P端向右移运动的距离为(1+
k2
k1
)L
如图所示，两根轻质弹簧悬挂的两个质量相同的不带电绝缘小球A、B处于静止，现使两小球带上同种电荷，则关于两弹簧的长度的变化描述正确的是（　　）
A．两弹簧的长度均增大
B．两弹簧的长度均减小
C．弹簧1长度减小，弹簧2长度增加
D．弹簧1长度不变，弹簧2长度增加
一个轻质的弹簧，受到20N的拉力时，弹簧伸长了2cm，当弹簧缩短了3cm时，弹簧产生的弹力的大小是（　　）
A．20NB．25NC．30ND．40N
如图所示的装置中，三个相同的弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，其大小关系是（　　）
A．L 1=L2=L3B．L1=L2＜L3C．L1=L3＞L2D．L3＞L1＞L2
一根弹簧原长10cm，挂上2N的钩码时，弹簧伸长1cm．当这根弹簧挂上6N的重物时，弹簧的长度为（在弹性限度内）______cm．
“探究动能定理”的实验装置如图所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0。当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出。
（1）该实验       （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。

（2）关于该实验，下列说法正确的是         ；
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4~6V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次做出W—vm、W—vm2、W—vm3、W2—vm…的图象，直到找出合力做功与物体速度变化的关系。
（Ⅰ）（8分）用如图装置验证机械能守恒定律，跨过定滑轮的细线两端系着质量均为M的物块A、B，A下端与通过打点计时器的纸带相连，B上放置一质量为m的金属片C，固定的金属圆环D处在B的正下方。系统静止时C、D间的高度差为h。先接通电磁打点计时器，再由静止释放B，系统开始运动，当B穿过圆环D时C被D阻挡而停止。

①整个运动过程中纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出，已知打点计时器的工作频率为50 Hz。由此可计算出C被阻挡前B的加速度大小a =     m/s2；B刚穿过D时的速度大小v =      m/s（结果保留两位有效数字）。

②该实验中需验证等式是                    （用M、m、v和重力加速度g表示）。还可运用图象法加以验证：改变物块B的释放位置，重复上述实验，记录每次C、D间的高度差h，并求出B刚穿过D时的速度v，作出v2 – h图线如图丙所示，根据图线得出重力加速度的表达式g=               ，代入数据再与当地的重力加速度大小比较，判断系统机械能是否守恒。
③在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的一个办法。
                                                                         。

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