Question

10．2014年12月10日8时44分，随着沪昆高铁首趟G1382次列车停靠站台，这标志着上饶终于真正插上了高铁的“翅膀”，进入了崭新的高铁时代．某记者从上饶火车站的1号站台上了一列和谐号动车，体验沪昆高铁的高速．该记者记录了如下数据：动车从静止开始启动经过时间280s达到速率70m/s，并以此速率连续运行了1小时后开始减带进南昌站，又经过280s停靠在站台旁．设动车加速与减带阶段都做匀变速直线运动．试求：
（1）动车在加速过程的加速度大小为多少？
（2）上饶站到南昌站的总路程为多少？

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式求解
（2）运用匀变速直线运动的规律求出各段的位移，再求解总路程

解答 解：（1）因动车从静止开始启动经过时间280s达到速率为70m/s，由匀变速直线运动规律可知加速度过程的加速度为a，
则有：a=$\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{70m/s-0}{280s}$=0.25m/s²
（2）设加速阶段的位移为s₁，则：s₁=$\overline{v}$t=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t
带入数据s₁=$\frac{0+70}{2}×280$=9800m
设动车匀速率运动的路程为s₂，则：s₂=v_tt
代入数据得：s₂=70×3600=252000m
设动车减速过程的路程为s₃，则：s₃=s₁=9800m
所以动车运行的总路程s为：s=s₁+s₂+s₃=271600m=271.6km
答：（1）动车在加速过程的加速度为0.25m/s²
（2）上饶站到南昌站的总路程为271.6km

点评 分析物体的运动情况，根据运动性质选择对应的物理规律求解，要熟练掌握匀变速直线运动的规律．