Question

13．一辆汽车从车站由静止以加速度a₁沿平直公路行驶时间t₁，走过的位移为x₁时，发现有一乘客没有上车，立即刹车．若刹车的加速度大小是a₂，经时间t₂，滑行x₂停止，则下列表达式正确的是（　　）

• A． $\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
• B． $\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
• C． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
• D． $\frac{{t}_{1}^{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式得出两段时间的关系，根据速度位移公式得出加速度与位移的关系．

解答 解：A、匀加速的末速度和匀减速运动的初速度相等，根据v=at知，$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$，故A错误，B正确．
C、根据速度位移公式得，v²=2ax，则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$，故C错误．
D、根据${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$，${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$得，$\frac{{{t}_{1}}^{2}}{{{t}_{2}}^{2}}=\frac{{a}_{2}{x}_{1}}{{a}_{1}{x}_{2}}$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，难度不大．