Question

如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线 运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25，桌面高h=0.45m，s未知．不计空气阻力，重力加速度取10m/s²．
（1）小物块落地时的动能E_K
（2）小物块的初速度大小v₀．

Answer 1

分析：（1）物块离开桌面后做平抛运动，由动能定理或可以求出落地动能．
（2）物块在水平桌面上运动过程，由动能定理可以求出物块的初速度．

解答：解：（1）对物块从飞出桌面到落地，
由动能定理得：mgh=E_k-

1

2

mv²mv₂²，
落地动能E_K=mgh+

1

2

mv²=0.9J；
（2）对滑块从开始运动到飞出桌面过程，
由动能定理得：-μmgl=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，
解得：v₀=4m/s；
答：
（1）小物块落地时的动能E_K是0.9J；
（2）小物块的初速度大小v₀是4m/s．

点评：要掌握应用动能定理解题的方法与思路；第（2）小题也可以应用牛顿定律、运动学公式求解．