Question

如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．

②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

 

Answer 1

①1m；②紫色光

【解析】

试题分析: ①如图，紫光刚要发生全反射时射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．

设临界角为C，：sinC＝

由几何知识可知：AB＝RsinC＝；OB＝RcosC＝

BF＝ABtanC ； GF＝D－(OB＋BF)＝D－；

所以有：

②由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光．

考点： 光的全反射