Question

一个同学在光具座上做凸透镜成像的实验，经过调节物体、透镜和光屏的位置，已经在光屏上得到物体的清晰缩小实像．下面有关这个同学实验的说法中，正确的是（　　）

A．此时光屏到物的距离大于4倍透镜焦距的距离

B．若固定物体和光屏的位置不动，将透镜向物体移动，还能再次在光屏上得到物体的清  晰像

C．若固定物体和光屏的位置不动，将透镜向远离物体方向移动，还能再次在光屏上得到  物体的清晰像

D．若将光屏和透镜同时向靠近物体方向移动，可能再次在光屏上得到物体的清晰像

Answer 1

分析：根据透镜成像公式

1

u

+

1

v

=

1

f

、u+v=L，运数学知识证明光屏到物的距离L＞4f；
若固定物体和光屏的位置不动时，移动透镜可以在光屏上得到两次清晰的实像，一次是缩小的实像，另一次是放大的实像，根据物距的范围判断透镜移动的方向；
若将光屏和透镜同时向靠近物体方向移动，物距减小，像距增大，仍可能再次在光屏上得到物体的清晰像．

解答：解：A、设光屏到物的距离为L，物距为u，像距为v，则
 

1

u

+

1

v

=

1

f

由题意有，u+v=L
联立两式得：v²-Lv+Lf=0
因为在光屏上得到的是物体清晰的缩小实像，方程应有两个实数解，故△＞0
即L²-4×1×Lf＞0，则得L＞4f．故A正确．
B、C若固定物体和光屏的位置不动，根据光路的可逆原理可知，移动透镜可以在光屏上得到两次清晰的实像，一次是缩小的实像，另一次是放大的实像，第一次的物距和像距分别等于第二次的像距和物距，所以再移动透镜时，能在光屏上得到物体放大的实像，要得到放大的实像，则透镜应向物体移动．故B正确，C错误．
D、若将光屏和透镜同时向靠近物体方向移动，物距减小，则像距增大，若透镜移动的距离大于物体移动的距离，仍可能再次在光屏上得到物体的清晰像．故D正确．
故选ABD

点评：本题共轭法测量透镜焦距的实验，可运用透镜成像公式和数学知识得到实验的条件L＞4f，理解并掌握在L＞4f条件下，能在光屏上得到两次清晰的实像．