题目内容

17．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图1所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M′表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打出的点计算出：

（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法错误的是：ACD
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出
（3）某同学在加速度和力、质量的关系的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示
F/N0.200.300.400.500.60
a/m•s-20.110.190.290.400.51
①根据表中的数据在坐标图2上作出a-F图象
②图象的斜率的物理意义是小车和砝码的总质量的倒数
③图象（或延长线）与F轴的截距的物理意义是小车受到的最大静摩擦力是0.1N
④小车（含车上砝码）总质量为1  kg．

分析 （1）当盘及盘中砝码的总质量远小于小车及砝码总质量时，可以认为小车受到的拉力等于盘及砝码的重力．
（2）平衡摩擦力时，不能挂盘；实验过程中，应保证绳和纸带与木板平行；小车的加速度应由纸带求出．
（3）根据表中的数据采用描点法作出a-F图象．
根据F=ma得a=$\frac{F}{m}$，知道图象中斜率的物理意义，并能求出小车和砝码的总质量．
图象（或延长线）与F轴的截距代表加速度为零F的最大值，即小车受到的最大静摩擦力数值．

解答 解：（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的左端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=$\frac{mMg}{m+M}$
当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（2）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误．
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正确．
C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故C错误．
D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a=$\frac{mg}{M}$求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系．故D错误．
本题选错误的，故选：ACD
（3）根据表中的数据采用描点法作出a-F图象．

（2）根据F=ma得a=$\frac{F}{m}$，即斜率k=$\frac{1}{m}$，知道图象中斜率的物理意义是小车和砝码的总质量的倒数．
（3）图象（或延长线）与F轴的截距代表加速度为零F的最大值，即小车受到的最大静摩擦力数值是0.1N．
（4）a-F图象斜率的物理意义是小车和砝码的总质量的倒数，图象斜率k=1，所以小车和砝码的总质量为1kg．
故答案为：（1）M＞＞m；（2）ACD；（3）①见图；②小车和砝码的总质量的倒数；③小车受到的最大静摩擦力是0.1N；④1

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，能找出图象变量之间的关系运用数学知识得出斜率或截距的物理意义．

练习册系列答案
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C．${F_{f_1}}$=mg，${F_{f_2}}$=2mg，F1=mg，F2=mg?
D．${F_{f_1}}$=mg，${F_{f_2}}$=mg，F1=mg，F2=mg
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