Question

如图所示，一物体从A点沿光滑面AB与AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（　　）

A．到达斜面底端时的速度相同

B．到达斜面底端时的动能相同

C．沿AB面和AC面运动时间一样长

D．沿AC面运动时间长

Answer 1

分析：本题中物体沿斜面下滑，可以运用动能定理求解末速度；也可以求出合力，再根据牛顿第二定律求加速度，最后根据运动学公式求解．

解答：解：A、B、物体沿斜面下滑，只有重力做功，根据动能定理，有
mgh=

1

2

mv²
解得
v=

2gh

即末速度与斜面的坡角无关，故A错误，B正确；
C、D、物体受到的合力为
F_合=mgsinθ   ①
根据牛顿第二定律，有
F_合=ma      ②
由运动学公式
s=

h

sinθ

=

1

2

at²     ③
由①②③三式，解得
t=

1

sinθ

2h g

即斜面的坡角越大，下滑的越短，故C错误，D也错误；
故选B．

点评：求解力学问题可以用力与运动的相关知识求解，也可以用功能原理求解．