Question

【题目】如图，水平传送带A、B间距离 L=20m，正在以v=4.0m/s的速度匀速顺时针运动，质量为m=1Kg的某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1，将该物块从传送带左端A处无初速度地轻放在传送带上，（g取10m/s2）则：

（1）求经过多长时间物块将到达传送带的右端B处；

（2）要使物块从A端运动到B端的时间最短，对传送带的速度有何要求？

Answer 1

【答案】（1）7s（2）v≥2m/s

【解析】

（1）物体在传送带上先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀速直线运动，应用牛顿第二定律求出物体的加速度，然后应用运动学公式求出运动时间。

（2）物块一直做匀加速直线运动时物块的运动时间最短，应用位移公式求出最短时间，然后应用速度公式求出物块到达B端的速度，该速度为传送带的最小速度。

（1）物块先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为：a==μg=1m/s2，
匀加速直线运动的时间为：，
匀加速直线运动的位移为：，
然后物块相对传送带静止一起做匀速直线运动，匀速直线运动的时间为：，
则运动的总时间为：t=t1+t2=4+3=7s。
（2）物块一直做匀加速直线运动时运动时间最短，有：L=at2
最短时间为：，
传送带的最小速度为：v′=at=2m/s；