Question

12．如图所示，两颗卫星A、B质量相等，A绕地球运动的轨迹为圆，B绕地球运动的轨迹为椭圆，轨迹在同一个平面内且相切于P点，则（　　）

• A． 在P点两卫星的速度大小相等
• B． 在P点卫星B的速度介于7.9km/s和11.2km/s之间
• C． 卫星B的周期比A长
• D． 两卫星的机械能相等

Answer 1

分析 在A对应轨道运行时，在P点要做离心运动才能到达椭圆轨道；根据开普勒周期定律分析卫星的周期情况；卫星在同一轨道运行时只有重力做功，机械能守恒．

解答 解：A、卫星在圆轨道运行时，是匀速圆周运动，到达P点加速后做离心运动，可能到椭圆轨道B，故在P点两卫星的速度大小不相等，故A错误；
B、由于卫星A不是在地球表面附近轨道，故环绕速度不是7.9km/s，故在P点卫星B的速度就不是介于7.9km/s和11.2km/s之间，故B错误；
C、根据开普勒周期定律，轨道半长轴越长，周期越长，故卫星B的周期比A长，故C正确；
D、卫星运行时只有重力做功，机械能守恒，但不同轨道的卫星的机械能不同，故D错误；
故选：C

点评 本题关键是明确两点：
1、卫星做匀速圆周运动时，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，离地面越远的卫星越慢；
2、在圆轨道运行的卫星做离心运动要加速；