题目内容
如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得．（交流电的频率为50Hz）
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，由图中数据求出小车加速度值为
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是
（4）若实验中将小车换成滑块，将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ．要测出动摩擦因数μ，需要测量的物理量有；实验测得的动摩擦因数μ比真实值
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，由图中数据求出小车加速度值为
0.510
0.510
m/s2；（保留三位有效数字）（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
| 1 |
| m |
如下图
如下图
；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是a=
．
| 1 |
| 2m |
a=
．
；| 1 |
| 2m |
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
| 小车加速度 a/m?s-2 |
1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 | ||
| 小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 | ||
|
4.00 | 3.50 | 3.00 | 2.5 | 2.00 | 1.40 | 1.00 | 0.60 |
实验前未平衡摩擦力
实验前未平衡摩擦力
；（4）若实验中将小车换成滑块，将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ．要测出动摩擦因数μ，需要测量的物理量有；实验测得的动摩擦因数μ比真实值
偏大
偏大
（填“偏大”或“偏小”）．分析：运用匀变速直线运动的公式△x=at2去求解加速度．
反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度（a）与小车质量的倒数（
）关系图象．
根据图象你会发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．
对滑块、砂和砂桶进行受力分析，根据牛顿第二定律可正确解答．
反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度（a）与小车质量的倒数（
| 1 |
| m |
根据图象你会发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．
对滑块、砂和砂桶进行受力分析，根据牛顿第二定律可正确解答．
解答：解：（1）相邻计数点之间还有4个点未画出，说明相邻的两个计数点时间间隔为0.1s
运用匀变速直线运动的公式△x=at2
a=
=0.510m/s2；
（2）根据F=ma可得a=
，即在合外力F一定的情况，小车的加速度与小车的质量成反比即小车的加速度与小车的质量的倒数成正比，但反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度（a）与小车质量的倒数（
）关系图象．
从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是a=
．
（3）根据图象你会发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．也就是实验前未平衡摩擦力．
（4）设滑块的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
而实验测得的动摩擦因数μ′=
需要测量的物理量有：砂和砂桶质量m、木块的质量M、以及对应的加速度a．
所以验测得的动摩擦因数μ比真实值偏大．
故答案为：（1）0.510
（2）如上图所示
a=
．
（3）实验前未平衡摩擦力
（4）砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度；偏大
运用匀变速直线运动的公式△x=at2
a=
| △x |
| T2 |
（2）根据F=ma可得a=
| F |
| m |
| 1 |
| m |
从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是a=
| 1 |
| 2m |
（3）根据图象你会发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．也就是实验前未平衡摩擦力．
（4）设滑块的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉-μMg=Ma
解得：μ=
| mg-(m+M)a |
| Mg |
而实验测得的动摩擦因数μ′=
| mg-Ma |
| Mg |
需要测量的物理量有：砂和砂桶质量m、木块的质量M、以及对应的加速度a．
所以验测得的动摩擦因数μ比真实值偏大．
故答案为：（1）0.510
（2）如上图所示
a=
| 1 |
| 2m |
（3）实验前未平衡摩擦力
（4）砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度；偏大
点评：运用匀变速直线运动的公式处理纸带的问题是力学实验里常见的问题，纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，利用匀变速直线运动的推论可求加速度．由于相邻的时间间隔位移之差不等，我们可以采用逐差法求解．该实验的重要一步就是平衡摩擦力，使得小车的合力近似等于砝码和盘得总重力．
练习册系列答案
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，其中m是振子的质量，k 是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量．
数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图（c）坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是 ；
数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图（c）坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线；从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是 ；
