题目内容

如图所示是某同学设计的测量物体质量的装置,其中P是光滑水平面,N是质量为M的带夹子的金属盒,金属盒两端分别连接轻质弹簧;Q是固定于盒子上的遮光片,利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率.已知弹簧振子做简谐运动时的周期T=2π,其中m是振子的质量,k 是常数.当空盒振动时,测得振动频率为f1;把一物体夹在盒中,并使其振动时,测得频率为f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗?如果不能,请说明理由;若能,请求出被测物体的质量.

 

见解析

解析:由弹簧振子的周期公式可知,其周期是振子质量的函数,只要知道夹入物体前、后振子的周期,就可求出物体的质量.

空盒时,=T1=2π

设物体质量为m,盒内装入物体后

=T2=2π

联立可解m=M.

 

练习册系列答案
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如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验.图(a)为实验装置简图,A为小车,B为打点计时器,C为装有砂的砂桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力,小车运动加速度a可由纸带求得.(交流电的频率为50Hz)

(1)图(b)为某次实验得到的纸带,实验数据如图,图中相邻计数点之间还有4个点未画出,由图中数据求出小车加速度值为
0.510
0.510
m/s2;(保留三位有效数字)
(2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的
1
m
数据如表中所示,根据表中数据,为直观反映F不变时a与m的关系,请在坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线
如下图
如下图
;从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是
a=
1
2m
a=
1
2m

次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度
a/m?s-2
1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
1
m
(kg-1)
4.00 3.50 3.00 2.5 2.00 1.40 1.00 0.60
(3)保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图(d),该图线不通过原点,明显超出偶然误差范围,其主要原因是
实验前未平衡摩擦力
实验前未平衡摩擦力


(4)若实验中将小车换成滑块,将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ.要测出动摩擦因数μ,需要测量的物理量有;实验测得的动摩擦因数μ比真实值
偏大
偏大
(填“偏大”或“偏小”).
如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验.图1为实验装置简图,A为小车,B为打点计时器,C为装有砂的砂桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力,小车运动加速度a可由纸带求得.

(1)图2为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50Hz),由图中数据求出小车加速度值为
3.0
3.0
m/s2
(2)保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的
1
m
数据如表中所示,根据表中数据,为直观反映F不变时a与m的关系,请在图3坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线;从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是
a=
1
2m
a=
1
2m

(3)保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图4,该图线不通过原点,明显超出偶然误差范围,其主要原因是
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足

次   数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/m?s-2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
1
m
(kg-1)
4.00 3.50 3.00 2.5 2.00 1.40 1.00 0.60
(4)若实验中将小车换成滑块,将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ.要测出动摩擦因数μ,需要测量的物理量有
砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度
砂和砂桶质量、木块的质量、以及对应的加速度
;实验测得的动摩擦因数μ比真实值
偏大
偏大
(填“偏大”或“偏小”).

如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验.图(a)为实验装置简图,A为小车,B为打点计时器,C为装有砂的砂桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力,小车运动加速度a可由纸带求得.

 

1.图(b)为实验得到的纸带, 图中所示S1、S2、S3、S4、S5、S6已测出,已知交流电的频率为f,则求小车加速度的表达式为          

2.保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的 数据如表中所示,根据表中数据,为直观反映F不变时a与m的关系,请在图(c)坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线;从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是      

 

 

 

 

 

3.保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,某同学根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线如图(d),该图线不通过原点,明显超出偶然误差范围,其主要原因是                

4.若实验中将小车换成滑块,将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ. 实验中认为细绳对滑块拉力F等于砂和砂桶总重力,则要测出动摩擦因数μ,需要测量的物理量有                                                            ;实验测得的动摩擦因数μ比真实值         (填“偏大”或“偏小”).

 

如图所示是某同学设计的“探究加速度a与物体所受合力F及质量m间关系”的实验.图(a)为实验装置简图,A为小车,B为打点计时器,C为装有砂的砂桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力,小车运动加速度a可由纸带求得.

【小题1】图(b)为实验得到的纸带, 图中所示S1、S2、S3、S4、S5、S6已测出,已知交流电的频率为f,则求小车加速度的表达式为          
【小题2】保持砂和砂桶质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的 数据如表中所示,根据表中数据,为直观反映F不变时a与m的关系,请在图(c)坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系并作出图线;从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间定量关系是      


【小题3】保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,某同学根据实验数据作出了加速度a与合力F关系图线如图(d),该图线不通过原点,明显超出偶然误差范围,其主要原因是                
【小题4】若实验中将小车换成滑块,将木板水平放置可测出滑块与木板间的动摩擦因数μ. 实验中认为细绳对滑块拉力F等于砂和砂桶总重力,则要测出动摩擦因数μ,需要测量的物理量有                                                            ;实验测得的动摩擦因数μ比真实值         (填“偏大”或“偏小”).

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