Question

如图甲所示，边长l=2.5 m、质量m=0.5 kg的正方形金属线框放在光滑的水平面上，水平面上有磁感应强度B=0.8 T、方向竖直向下的匀强磁场，它的一边与磁场的边界MN重合。在力F作用下由静止开始向右运动，测得金属框中的电流随时间变化的图像如图乙所示。已知金属线框的总电阻R=4.0 Ω。

(1)试在图甲上画出金属框从磁场中拉出的过程中，感应电流的方向。

(2)求t=4.0 s时金属线框的速度

(3)求t=4.0 s时力F的大小

Answer 1

解：(1)图略，感应电流方向为顺时针

(2)由图像可知4 s时金属线框的电流为i=0.4 A

感应电动势E=iR=0.4×4=1.6 V 

由E=Blv得v=0.8 m／s 

(3)由欧姆定律得i=E／R=Blv／R

由图像可知i=0.1t 

故v=0.1tR／Bl=0.2t 

金属线框做匀加速运动，加速度a=0.2 m／s2 

根据牛顿运动定律F-Bil=ma 

F=0.9 N