Question

13．在“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.50cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值等于1m/s；小球在位置b点的速率大小1.16m/s；图中位置a是否是小球平抛运动的器抛点不是（选填“是”、“不是”）（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度；根据b点的竖直分速度，结合速度时间公式求出a点的竖直分速度，从而确定a点是否是抛出点．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.025}{10}}$s=0.05s；
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$=$\frac{2×0.025}{0.05}$=1m/s；
小球在b点时，竖直方向上的瞬时速度等于v_by=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3×0.025}{2×0.05}$=0.75m/s
所以b点的速度v_b=$\sqrt{{1}^{2}+0.7{5}^{2}}$m/s=1.16m/s
b点的竖直分速度v_by=0.75m/s，
则a点的竖直分速度v_ay=v_by-gT=0.75-10×0.05=0.25m/s≠0，可知a不是抛出点
故答案为：2$\sqrt{gL}$，1，1.16，不是．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度中等．