题目内容

【题目】如图所示,一条长为L的细线,上端固定,下端栓一个质量为m的带电小球,将它置于一个匀强电场中,场强大小为E,水平向右,已知当细线离开竖直位置的偏角为时,小球处于平衡状态。

(1)小球带何种电荷?电荷量是多少?

(2)如果使细线的偏角由增大到,然后由静止释放,则应为多大,才能使细线达到竖直位置时,小球的速度刚好为零?

(3)如果将小球向左方拉成水平,此时线被拉直,那么放手后小球将做怎样的运动?小球开始运动后经多次时间又被拉直?

【答案】(1)(2)(3)

【解析】试题分析:(1)分析小球受力如图所示,由力的平衡知小球带正电,且满足:

解得:

(2)小球从细线偏角的位置运动到竖直位置时,拉力T不做功,重力做正功,电场力做负功,由动能定理得:

即:,再由二倍角公式代入可得

,即

(3)小球受力分析如图所示.由于小球所受重力、电场力均为恒力且由静止释放,故小球将沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动,当线被拉直时,小球运动的位移为:s=2Lsinθ

小球的加速度为:

由得:

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