题目内容

在采用图1所示装置，探究加速度与力、质量关系的实验中，小车及车中砝码的总质量用M表示，沙和桶的总质量用m表示．

（1）当满足

m＜＜M

关系时，可认为绳对小车的拉力大小等于沙和桶的总重力
（2）实验中平衡摩擦力的目的是

使绳子的拉力等于小车受到的合力

．
（3）在本实验中，下列做法正确的是

．
A．平衡摩擦力时，应将沙和桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时先接通打点计时器电源，再放开小车
D．小车运动的加速度可用天平测出M及m后直接用公式a=mg/M求出
（4）图2是在m=100g、M=1kg条件下打出的一条纸带．O为起点，A、B、C为三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示．已知打点计时器使用交流电源的频率为50Hz，则小车的加速度a=

0.950

m/s²；打B点时小车的速度v_B=

0.988

m/s．（保留3位有效数字）

分析：（1）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较发现，只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．（使失重带来的误差减小）
（2）实验中我们将小车受到的合力认为等于绳子的拉力（沙和桶的总重力），没有考虑小车与木板间的摩擦力，故应将摩擦力平衡掉，以减小实验误差
（3）实验中的一些注意事项，平衡摩擦力应没有外在影响，只让小车在木板上自由状态，平衡的结果是mgsinθ=μmgcosθ，显然与质量无关，故改变质量时不必重新平衡，打点计时器应先通电在释放小车，小车运动的加速度应该利用纸带点迹求出，尊重实验事实
（4）利用纸带结合匀变速运动特点求解平均速度和推论（△x=aT²）求加速度

解答：解：（1）以整体为研究对象有mg=（m+M）a
解得a=

M+m

，
以M为研究对象有绳子的拉力F=Ma显然要有F=mg必有m+M=M，
故有m＜＜M，即只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于沙和桶的总重力
（2）小车受到的合力F是拉力与摩擦力之差，平衡摩擦力的目的是使合力等于绳的拉力
（3）A、平衡摩擦力应没有外在影响，只让小车在木板上自由状态，故A错误
B、平衡摩擦力的结果是mgsinθ=μmgcosθ，显然与质量无关，故改变质量时不必重新平衡，故B正确
C、实验时先接通打点计时器电源，再放开小车，故C正确
D、小车受到的合力与mg的值有差别，应尊重实验事实，故D错误
（4）相邻计数点A、B、C间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s
x_BC-x_AB=aT²
∴a=

(62.00-51.55)-(51.55-42.05)

0.12

×10^-2m/s²=0.950m/s²
v_B=

xAC

62.00-42.05

2×0.1

×10^-2m/s=0.998m/s
故答案为：（1）m＜＜M；
（2）使绳子的拉力等于小车受到的合力；
（3）BC
（4）0.950，0.988

点评：只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握