Question

4．如图所示，细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上，另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面上，当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力F_N=3.0N，则物块A的角速度大小为10rad/s．

Answer 1

分析 对B受力分析，根据共点力平衡求出绳子的拉力，对A分析，抓住拉力提供向心力求出A的角速度大小．

解答 解：对B，根据平衡有：F_N+T=Mg，
解得：T=Mg-F_N=5-3N=2N，
对A，根据牛顿第二定律有：T=mrω²，
解得：$ω=\sqrt{\frac{T}{mr}}=\sqrt{\frac{2}{0.1×0.2}}rad/s=10rad/s$．
故答案为：10rad/s

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，知道A做圆周运动向心力的来源，以及向心力与角速度的关系公式，基础题．