题目内容
如上图是为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°，水平滑槽BC与半径R=0．2m的1/4圆弧CD相切。ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0．5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H=2 m．（取g=10 m/s2,sin370=0．6, cos370=0．8）
试求：
（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？（要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图）
（2）儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小？（结果可用根号表示）
（3）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？
（1）设儿童下滑的加速度大小为a，则有 受力分析图………………1分
mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ①………………2分
解得：a1=2 m/s2． ②………………1分
（2）因为H=2 m，圆弧CD的半径R=0．2 m，
所以AB的长度
③………………2分
设儿童滑到B点的速率为vB，则：vB2=2aL1， ④………………2分
（或依动能定理: 
）
由②③④解得：
⑤………………2分
（3）设儿童在C点恰做平抛运动滑出时的速率为vC，
则：
⑥……1分
f=umg=ma2 ⑦………………1分
-2a2L≤vC2-vB 2 ⑧………………1分
（或用动能定理：
……2分）
由⑦⑧解得：L≥1 m．……1分
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