题目内容
3．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球的直径如图所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动．
（1）摆球直径34.5mm，该单摆的摆长为90.93cm．
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是ABD
A．测摆长时记录的是摆球的直径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将29次全振动数为30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得的重力加速度g=9.8596m/s2．
分析 （1）由图示游标卡尺读出摆球的直径，摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长．
（2）由单摆周期公式求出重力加速度表达式，然后分析实验误差．
（3）由单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图象分析答题．
解答 解：（1）由图1所示游标卡尺可知，摆球的直径：d=34mm+5×0.1mm=34.5mm，摆长：L=89.2+$\frac{3.45}{2}$≈90.93cm；
（2）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、测摆长时记录的是摆球的直径，摆长偏偏大，所测重力加速度偏大，故A正确；
B、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期偏小，所测重力加速度偏大，故B正确；
C、摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了，所测周期偏大，所测重力加速度偏小，故C错误；
D、实验中误将29次全振动数为30次，所测周期偏小，重力加速度偏大，故D正确；
故选：BD．
（3）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，
由图示图象可知：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{△{T}^{2}}{△L}$=$\frac{4}{1}$=4，
解得：g=9.8596m/s2；
故答案为：（1）34.5；90.93；（2）BD；（3）9.8596m/s2．
点评 本题考查了求摆长、实验误差分析、求重力加速度，知道实验原理、应用单摆周期公式即可正确解题．
练习册系列答案
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14．
如图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则（ ）
如图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则（ ）| A． | 甲扬声器是高频扬声器 | |
| B． | C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器 | |
| C． | L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 | |
| D． | L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流 |
11．某同学利用如图所示的装置验证动能定理．固定并调整斜槽，使它的末端O点的切线水平，在水平地面上依次铺放好木板、白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球平抛的水平位移x．
改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
（1）已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，斜槽底端离地的高度为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，动能定理若成立应满足的关系式是H（1-$\frac{μ}{tanθ}$）=$\frac{{x}^{2}}{4y}$；
（2）以H为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示；
（3）由第（1）、（2）问，可以得出结论：在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合外力对小球所做的功等于动能的增量；
（4）受该实验方案的启发，某同学改用图丙的装置实验．他将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并测量小球击中木板时平抛下落的高度d，他以H为横坐标，以$\frac{1}{d}$为纵坐标，描点作图，使之仍为一条倾斜的直线，也达到了同样的目的．
改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
| 高度 H（h为单位长度） | h | 2h | 3h | 4h | 5h | 6h | 7h | 8h | 9h |
| 水平位移 x/cm | 5.5 | 9.1 | 11.7 | 14.2 | 15.9 | 17.6 | 19.0 | 20.6 | 21.7 |
（2）以H为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上描点作图，如图乙所示；
（3）由第（1）、（2）问，可以得出结论：在实验误差允许的范围内，小球运动到斜槽底端的过程中，合外力对小球所做的功等于动能的增量；
（4）受该实验方案的启发，某同学改用图丙的装置实验．他将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并测量小球击中木板时平抛下落的高度d，他以H为横坐标，以$\frac{1}{d}$为纵坐标，描点作图，使之仍为一条倾斜的直线，也达到了同样的目的．
如图所示，有一磁感强度为0.1T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长10cm，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s2．求：
8．对以a=2m/s2作加速直线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
| A． | 第2s末的速度是第1s末的速度的2倍 | |
| B． | 第2s末的速度比第3s初的速度大2m/s | |
| C． | 任意1s末的速度比前1s初的速度大2m/s | |
| D． | 在任意1s的末速度比该秒的初速度大2m/s |
15．
如图是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为3A，当使用a、c两个端点时，量程为0.6A．已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，关于电阻R1、R2的值正确的是（ ）
如图是有两个量程的电流表，当使用a、b两个端点时，量程为3A，当使用a、c两个端点时，量程为0.6A．已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，关于电阻R1、R2的值正确的是（ ）| A． | R1=0.134Ω R2=0.536Ω | B． | R1=0.341Ω R2=0.853Ω | ||
| C． | R1=0.536Ω R2=0.134Ω | D． | R1=0.853Ω R2=0.341Ω |
