Question

6．如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强为E，两板相距d，板长L．一带电量为q、质量为m的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，则
（1）粒子带正电荷（填“正”或“负”）
（2）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v₀至少为$L\sqrt{\frac{qE}{md}}$，此过程中粒子在电场中运动时间为$\sqrt{\frac{md}{qE}}$，电势能的变化量为$\frac{qEd}{2}$（用已知量表示）

Answer 1

分析 根据粒子所受电场力的方向确定粒子的电性．粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，在沿电场方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合运动学公式求出粒子的初速度；并由电场力做功，求得电势能的变化量．

解答 解：（1）粒子所受的电场力向下，则粒子带正电；                 
（2）由题意：$\frac{1}{2}$at²=$\frac{d}{2}$
即：$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{d}{2}$
代入数据解得：v₀=$L\sqrt{\frac{qE}{md}}$
而t=$\sqrt{\frac{md}{qE}}$；
根据电场力做功多少，则电势能变化多少，
那么电势能的变化量为：△E=q$\frac{U}{2}$=$\frac{qEd}{2}$； 
故答案为：（1）正；（2）$L\sqrt{\frac{qE}{md}}$，$\sqrt{\frac{md}{qE}}$，$\frac{qEd}{2}$．

点评 解决本题的关键掌握处理粒子在电场中偏转运动的方法，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，同时掌握电势能变化量的计算方法．