题目内容
天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2。若万有引力常量为G。求：（1）该行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道沿赤道上方，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？
（1）解：卫星与行星之间的万有引力充当卫星绕行星作圆周运动的向心力：
……（3分） 又因：
……（3分）所以：
……（3分）（2）发射的质量为m的人造卫星在该行星的近地轨道，可以认为其轨道半径为R1，万有引力充当向心力：
……（3分）该人造卫星在此行星表面随行星一起自转：
……（3分）该卫星要发射，至少应给它做功为卫星动能的增量：
……（3分）
……（3分） 又因：……（3分）所以：……（3分）（2）发射的质量为m的人造卫星在该行星的近地轨道，可以认为其轨道半径为R1，万有引力充当向心力：……（3分）该人造卫星在此行星表面随行星一起自转：……（3分）该卫星要发射，至少应给它做功为卫星动能的增量：……（3分） 
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，自转周期为
，它有一颗卫星，轨道半径为
，绕行星公转周期为
．若万有引力常量为
．求：
的近地人造卫星，使其轨道沿赤道上方，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功?