题目内容
【题目】在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置。
实验操作的主要步骤如下：
(ⅰ)在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离，保持板面与轨道末端的水平段垂直。
(ⅱ)使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
(ⅲ) 将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
(ⅳ)将木板再水平向右平移相同距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
(ⅴ)测得A、B、C三点距地面的高度为y1、y2、y3，已知当地的重力加速度为g。
请回答下列问题
(1)关于该实验，下列说法中正确的是_______
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次小球均须由静止释放
C．每次释放小球的位置可以不同
D．步骤(ⅰ) 初始距离必须与步骤(ⅲ)中距离x相等
(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝______。(用题中所给字母表示)
【答案】 B 
【解析】
根据实验的原理以及注意事项确定正确的操作步骤；
根据竖直方向上连续相等时间内位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度。
（1）A、为了让小球平抛运动的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故AC错误，B正确；
D、步骤（ⅰ） 初始距离d不需要与步骤（ⅲ）中距离x相等，故D错误。
（2）在竖直方向上，
，根据
得，
则初速度为：
。
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【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0 （cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（1）将表中数据补充完整：______，________；
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象______；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=______N/m.
