Question

14．如图所示，表面粗糙的斜面P固定在水面上，斜面倾角为θ，在斜面上有一个小滑块Q．若给Q一个水平向左的推力，若无论推力为多大，Q都不会向上滑动，则PQ间的动摩擦因数应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

• A． μ≥tanθ
• B． μ=tanθ
• C． μ=$\frac{1}{tanθ}$
• D． μ≥$\frac{1}{tanθ}$

Answer 1

分析 考虑极限情况，即推力趋向无穷大时，或者F＞＞mg，重力忽略不计，物体受推力、支持力和静摩擦力，Q不会向上滑动，沿着平行斜面方向平衡，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：物体受推力、重力、支持力和静摩擦力，若无论推力为多大，Q都不会向上滑动，根据平衡条件，平行斜面方向，有：
Fcosθ-mgsinθ-f=0
其中静摩擦力：f≤μ（Fsinθ-mgcosθ）
即（Fcosθ-mgsinθ）≤μ（Fsinθ+mgcosθ）
无论推力为多大，Q都不会向上滑动，考虑F＞＞mg情况，则简化为：
Fcosθ≤μFsinθ
解得：μ≥$\frac{1}{tanθ}$
故选：D

点评 本题是平衡条件，关键是根据平衡条件并结合正交分解法列式分析，本题要结合极限法分析，不难．