Question

4．某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中水平放置的压力传感器上．若电梯由静止开始运动，并测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图象，如图所示．设电梯在第 1s末、第4s末和第8s末的速度大小分别为v₁、v₄和v₈，以下判断中正确的是（　　）

• A． 电梯在上升，且v₁＞v₄＞v₈
• B． 电梯在下降，且v₄＞v₁＞v₈
• C． 重物在第2s内和第8s内的加速度大小相同
• D． 电梯对重物的支持力在第1s内和第9s内的平均功率相等

Answer 1

分析 在0-2s内重物处于失重状态，电梯是由静止开始运动，说明电梯在下降．根据牛顿第二定律分析可知，0-2s内和7-9s内电梯的加速度大小相等，方向相反，在2-7s内电梯做匀速直线运动，由运动学公式分析三个速度的大小．重物从1s到2s，向下做匀加速运动，从7s到8s向下做匀减速运动．电梯对重物的支持力在第1s内和第9s内的平均速度相等，支持力大小不等，功率不等．

解答 解：A、B、C、根据牛顿第二定律分析可知，电梯的运动情况是：0-2s内向下做匀加速运动，在2-7s内做匀速直线运动，7-9s内做匀减速运动；
选取向下为正方向，由牛顿第二定律可知，0-2s内：${a}_{1}=\frac{50-47}{\frac{50}{10}}=0.6m/{s}^{2}$．
7-9s内：${a}_{8}=\frac{50-53}{\frac{50}{10}}=-0.6m/{s}^{2}$，负号表示方向向上．
所以重物在0-2s内和7-9s内电梯的加速度大小相等；
电梯在第 1s末的速度：v₁=a₁t₁=0.6×1=0.6m/s；
第4s末的速度等于2s末的速度：v₄=v₇=v₂=a₁t₂=0.6×2=1.2m/s
第8s末速度：v₈=v₇+a₂t₃=1.2+（-0.6）×1=0.6m/s，
说明电梯在第 1s末和第8s末速度相同，小于第4s末的速度．故AB错误，C正确．
 D、电梯对重物的支持力在第1s内和第9s内的平均速度相等，支持力大小不等，功率不等．故D错误．
故选：C

点评 本题的关键要具有根据物体的受力情况分析运动情况的能力，这是学习物理的基本功．