Question

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时：

(1)线的拉力F；

(2)小球运动的线速度的大小；

(3)小球运动的角速度及周期．

 

Answer 1

【答案】

(1) (2) (3)

【解析】(1)做匀速圆周运动的小球受力分析如图所示，

小球受重力mg和绳子的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，

所以小球受到的合力指向圆心O′，且沿水平方向．

由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，

绳对小球的拉力大小为： .

 

(2)由牛顿第二定律得：

由几何关系得

所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为

.

(3)小球运动的角速度

 

小球运动的周期.

本题考查的是圆锥摆的问题。熟练掌握圆周运动的规律即可轻松解出此题。