Question

如图所示，在两条足够长的平行光滑水平导轨上，有一根垂直导轨放置的导体杆ab，电阻 r=2Ω，与导轨接触良好．导轨间的匀强磁场方向垂直纸面向内．已知R₁=4Ω，R₂=5Ω，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，导轨的电阻不计．现将滑动变阻器R调到20Ω，然后用垂直于杆ab且水平向右的恒定拉力F使杆沿着导轨向右移动，达到最大速度v=3m/s后，两表中有一只表的示数恰好达到满量程，另一表又能安全使用．
（1）通过计算试判断哪只表的示数恰好达到满量程，并求两电表的示数的大小？
（2）求拉力F的大小？

Answer 1

分析：（1）可以使用假设法，假设其中的一个先达到最大值，利用部分电路的欧姆定律计算出另一个的数据，进行判定；
（2）由闭合电路欧姆定律求出导体棒是的电动势，再代人安培力的计算公式即可算出拉力的大小．

解答：解：（1）并联部分电阻R并=

RR2

R+R2

=

20×5

20+5

Ω=4Ω
若电压表恰好满量程，则并联电路电压U_并=3V 
此时I=

U并

R并

=

3

4

A=0.75A＞0.6A
所以恰好满量程的不是电压表，而是电流表   
所以：I=0.6A，并联电路电压U_并=IR_并=0.6×4V=2.4V   
（2）杆ab先做加速度减小的加速运动，达到最大速度后做匀速运动，设此时感应电动势为E，由闭合电路欧姆定律有：
E=I（R_并+R₁+r）=0.6×（4+4+2）V=6V   
又E=BLv       ①
F=F_安=ILB   ②
由①②式，有：F=

IE

v

=

0.6×6

3

N=1.2N
答：（1）电流表的示数恰好达到满量程，I=0.6A，电压U_并=2.4V；
（2）拉力F的大小是1.2V．

点评：本题是电磁感应与电路、磁场、力学等等知识的综合，涉及的知识较多，综合性较强，分析安培力和能量如何变化是关键．