Question

10．质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度v₀水平射穿木块，子弹的质量为m，木块对子弹的阻力为f且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L，求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少？

Answer 1

分析 对子弹运用动能定理，求出子弹穿出木块和速度，对木块运用动能定理，求出木块的速度大小．

解答 解：对子弹运用动能定理得，$-f（L+d）=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得子弹的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-\frac{2f（L+d）}{m}}$．
对木块运用动能定理得，$fL=\frac{1}{2}Mv{′}^{2}-0$，
解得木块的速度$v′=\sqrt{\frac{2fL}{M}}$．
答：子弹射出木块后，子弹和木块的速度各为$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-\frac{2f（L+d）}{m}}$、$\sqrt{\frac{2fL}{M}}$．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键确定研究的过程，注意求解某个力功时，注意位移应该是在该力作用下的位移，不是相对位移．